 |
Potenz mit rationalem Exponenten - "Wurzelrechnung"
|
|
On Thu, 03 Jul 2008 13:41:56 +0200, Ludwig Golmbach <...@nomail.invalid
Hi,
wie rechnet man denn 3 hoch 0,41??
Ich bin auf Wurzel gekommen, aber mein
Taschenrechner hat so ein Zeichen nicht ...
Was ist 2,44te Wurzel aus 3?
(Komma geht wohl nicht?)
Danke für Lösung/Hilfe,
L.
|
Flächengröße des Firmaments in 1000m Höhe
[03 Sep 2008]
On Wed, 03 Sep 2008 19:35:13 +0200, Franz Schröder <fx.schroeder@t-o nline.de
Zugegeben...
eine Biertischfrage...
Wenn ich im Flachland stehend (keine Horizontbegrenzung durch Gebäude...
|
Grenzwertberechnungen (Lim)
[03 Sep 2008]
On Wed, 03 Sep 2008 07:03:13 +0100, "Alexander Ausserstorfer" <ausserstorfer@ma il.com
...
Hallo,
ich habe ein Dokument für Grenzwertberechnung erstellt:
http://home.chiemgau -net...
|
Mathematica: Ersetzen in DGL
[03 Sep 2008]
On Wed, 03 Sep 2008 12:31:05 +0200, Kay-Michael Voit <kay@voits.net
Hallo,
vielleicht...
stehe ich auf dem Schlach, aber ich komme gerade nicht weiter.
Gebe ich
A = D[n[x,t],x...
|
| More... |
|
|
|
|
On Thu, 03 Jul 2008 14:24:42 +0200, Hendrik van Hees <...@comp.tamu.edu
Auf Deinem Taschenrechner müßte es eigentlich eine Taste x^y oder so
ähnlich geben. Falls nicht, gibt es doch bestimmt log (=ln) und e^x.
Dann tippst Du einfach
e^0.41=exp(0.41 ln 3)
ein.
--
Hendrik van Hees Institut für Theoretische Physik
Phone: +49 641 99-33342 Justus-Liebig-Universität Gießen
Fax: +49 641 99-33309 D-35392 Gießen
http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/
|
|
On Thu, 03 Jul 2008 14:22:57 +0200, Alexander Streltsov <...@gmx.de
Ludwig Golmbach schrieb:
Prinzipiell geht es über die Taylorentwicklung von 3^x, z.B. um x = 0.
Die ersten 5 Terme sind laut Maple:
1+ln(3)*x+(1/2)*ln(3)^2*x^2+(1/6)*ln(3)^3*x^3+(1/24)*ln(3)^4*x^4+(1/120)*ln(3)^5 *x^5
Der numerische Wert ist: 1.568988334
|
|
On Thu, 03 Jul 2008 14:32:00 +0200, Thomas Nordhaus <...@yahoo.de
Alexander Streltsov schrieb:
Maple braucht man dafür nicht. 3^x = e^(x*ln3) und jetzt x*ln3 in die
Taylorreihe von e^x einsetzen. Gut, wenn man die Taylorreihe von e^x
nicht kennt... ;) Sollte man aber, zumindest als Mathematiker, im Schlaf
können. Die 2,44te Wurzel aus 3 ist identisch mit 3^(1/2,44).
Was den Taschenrechner angeht: da sollte es eine Taste y^x geben. Falls
nicht, kommt man mit dem Taschenrechner nicht weiter.
--
Thomas Nordhaus
|
|
On Thu, 03 Jul 2008 14:48:34 +0200, Alexander Streltsov <...@gmx.de
Thomas Nordhaus schrieb:
Bin zwar Physiker, kenns aber trotzdem ;)
Mit dem Taschenrechner geht doch der Umweg über exp genauso.
|
|
On Thu, 03 Jul 2008 15:09:20 +0200, Thomas Nordhaus <...@yahoo.de
Alexander Streltsov schrieb:
Hast im Prinzip Recht, aber wenn der keine y^x- taste hat, dann hat der
wahrsch. auch keine exp-Taste (oder log-taste in Kombination mit
Invers-Taste).
--
Thomas Nordhaus
|
|
On Fri, 4 Jul 2008 00:38:17 +0200, Peter Niessen <...@arcor.de
Am Thu, 03 Jul 2008 14:22:57 +0200 schrieb Alexander Streltsov:
Ich muss doch arg bitten!
Klar das irgenwelche Reihen etwas schneller gehen, aber für dieses Problem
reicht der aus der Schule bekannte binomische Satz und ein Bleistift.
Alles andere ist Schaulaufen.
mfg Peter
|
|
On Thu, 3 Jul 2008 14:40:12 +0200, Steffen Buehler <...@mailinator.com
Das ist 3 hoch 41/100, also die hundertste Wurzel aus 3 hoch 41.
Hm. Nur mit Grundrechenarten dürfte das einen lauen Sommerabend in
Anspruch nehmen.
Dasselbe umgedreht: 3 hoch 100/244, also die 244. Wurzel aus 3 hoch 100.
Viele Grüße
Steffen
|
|
On Thu, 03 Jul 2008 19:01:22 +0200, Ludwig Golmbach <...@nomail.invalid
Hi,
vielen Dank!
auf dem PC hab ich ein Standard- & Wiss.- Rechner ...:-\
da gibts sqrt = squareroot (nach Testen gefunden ...)
und auf dem wissensch. x^y
...
(Zeichen sind mir nicht so geläufig: n!, dms, ...)
hier ein Ergebnis:
Verhältnis Seen-Oberfläche zur Dicke des Epilimnion = 4,6 * F hoch 0,41
(nach Patalas 1984, für unsere Breiten)
(F = Mittel aus größter Länge + größter Breite)
Z.B.
20 m * 50 m: (20+50)/2 = 35
4,6 * 35 hoch 0,41 = 4,6 * 4,2960 = 19,762 m
z.B. auch:
www.igb-berlin.de/abt2/mitarbeiter/walz/01%20Environment_engl.pdf
Seite 9
viele Grüße,
L.
|
|
On Fri, 4 Jul 2008 00:40:19 +0200, Peter Niessen <...@arcor.de
Am Thu, 3 Jul 2008 14:40:12 +0200 schrieb Steffen Buehler:
Nö!
Hirn einschalten und den binomischen Satz nutzen.
mfg Peter
|
|
On Fri, 04 Jul 2008 19:03:27 +0200, Christopher Creutzig <...@creutzig.de
Mir ist noch nicht ganz klar, an welcher Stelle Dein Hirn die dabei
entstehende unendliche Summe auf handliche Größe eingeschrumpft bekommt.
Care to elaborate?
--
Sie sind lebensnotwendig um sie sofort auf überraschende Inhalte
abzuklopfen oder sonst in Frage zu stellen.
(Kurt Gunter und Konrad Wilhelm in dsrm)
|
|
On Sat, 5 Jul 2008 00:14:09 +0200, Peter Niessen <...@arcor.de
Am Fri, 04 Jul 2008 19:03:27 +0200 schrieb Christopher Creutzig:
Grins :-)
aber mehr wie den binmischen Satz + ein wenig Hirnschmalz braucht man
wirklich nicht. Ich habe die Rechnung hier schon des öfteren vorgeführt.
Mfg Peter
|
|
Peter Niessen <...@arcor.de
Du hast hier mal vorgeführt, wie man mit dem Binomischen Satz die n-te
Wurzel einer Zahl berechnen kann (ich glaube, das ist auf das
Newtonverfahren hinausgelaufen, nur etwas eleganter hergeleitet). Dabei
hast du aber das Wurzelziehen auf entsprechendes Exponentieren
zurückgeführt. Bei ganzzahligen Wurzeln ist das sicher nützlich, da man
ganzzahlige Exponenten leicht ausrechnen kann, aber die z. B. PI-te
Wurzel aus einer Zahl kriegt man so nicht in den Griff, da man ja schon
mit der PI-ten Potenz Probleme hat.
Bastian
Bastian
|
|
On Sat, 05 Jul 2008 10:26:08 +0200, Thomas Nordhaus <...@yahoo.de
Bastian Erdnuess schrieb:
Es stimmt, dass die Taylorreihenentwicklung von exp(log(3)*x) z.B. - um
3^0,41 zu berechnen - numerisch einen großen Haken hat, da man dann
log(3) kennen muss. Ein anderer Weg der Berechnung, bei dem man immer
nur mit rationalen Zwischenprodukten zu tun hat, wäre da schon nützlich.
Vllt. offenbart Peter ja noch seinen Ansatz und lässt uns nicht dumm
sterben. Allerdings sollte das händelbar sein. Ich möchte nicht so gerne
mit Ausdrücken wie x^100 und 3^41 rumrechnen ;)
--
Thomas Nordhaus
|
|
On Sat, 5 Jul 2008 23:43:07 +0200, Peter Niessen <...@arcor.de
Am Sat, 5 Jul 2008 07:19:28 +0200 schrieb Bastian Erdnuess:
Es ist ja kein Wunder das meine binomische Herleitung wie Newton ausschaut.
Das ist doch bei genauem hinschauen eh alles eine Kiste. Mir geht es bei
meiner Herleitung nur um den Punkt das dieses "Wurzelziehen" auch ohne
jegliche Kenntniss "höherer" Mathematik mit Grundschulkenntnissen machbar
ist.
Dann läuft die "praktische" Berechnung ja eh auf einen rationalen
(genäherten Wert) Wert hinaus oder nicht? Aber auch dann wäre mein
Verfahren die Vorschrift für eine Folge die gegen den Wurzelwert
konvergiert.
--
Mit freundlichen Grüssen:
Peter Niessen
|
|
|